Analisi Matematica 2 (Prima Parte)

Descrizione del corso

Analisi Matematica II – Prima Parte è un percorso formativo progettato per accompagnare gli studenti nello studio dei principali strumenti dell’analisi matematica in più variabili, attraverso un approccio strutturato che integra teoria, esercitazioni e attività interattive. Il MOOC offre un’esperienza di apprendimento flessibile che consente di consolidare le conoscenze acquisite in Analisi Matematica I e sviluppare progressivamente le competenze necessarie per affrontare problemi matematici tipici dei corsi universitari di area scientifica e ingegneristica.

I moduli, dedicati allo spazio euclideo e alle curve, alle funzioni di più variabili, alla continuità e differenziabilità e allo studio degli estremi, comprendono videolezioni, materiali teorici di approfondimento, esercizi svolti e attività interattive con GeoGebra. Al termine di ogni modulo sono inoltre previsti strumenti di autovalutazione, utili per verificare la comprensione degli argomenti e monitorare i propri progressi.

Pensato principalmente per:

• studenti universitari iscritti ai corsi di laurea in Ingegneria;
• studenti di altri corsi di laurea di area scientifica;
• studenti che abbiano già acquisito le conoscenze fondamentali di Analisi Matematica I, in particolare limiti, continuità, derivate e integrali di funzioni di una variabile;
• studenti che desiderano consolidare o approfondire le proprie competenze nell’analisi di funzioni di più variabili.

il corso favorisce lo sviluppo di un metodo di studio rigoroso e progressivo, aiutando lo studente non soltanto ad applicare formule e procedure, ma soprattutto a ragionare con gli strumenti dell’Analisi Matematica, interpretando correttamente problemi, rappresentazioni geometriche e relazioni tra più variabili.

Obiettivi del MOOC:

• acquisire familiarità con lo spazio euclideo e i principali concetti geometrici;
• descrivere e analizzare curve e funzioni vettoriali;
• determinare domini e insiemi di livello delle funzioni di più variabili;
• calcolare limiti e studiare la continuità di funzioni in più variabili;
• comprendere e utilizzare derivate parziali, derivate direzionali e gradiente;
• applicare i principali criteri di differenziabilità e utilizzare lo sviluppo di Taylor;
• individuare e classificare i punti critici e gli estremi di una funzione;
• sviluppare strategie di apprendimento autonomo, risoluzione dei problemi e autovalutazione.

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Autore

Prof.ssa Annamaria Canino

Professore Ordinario di Analisi Matematica presso l’Università della Calabria, con una lunga esperienza nella ricerca e nella didattica. Ha ricoperto ruoli istituzionali di rilievo, tra cui Coordinatore del Dottorato in Matematica, Direttore del Dipartimento di Matematica e membro del Senato Accademico.

I suoi interessi di ricerca riguardano l’analisi matematica e le equazioni differenziali non lineari, con particolare attenzione alla teoria dei punti critici e ai problemi variazionali.